Matematik_3A

MATEMATIK 3A

MATEMATIK 3A

NE Nationalencyklopedin AB Ångbåtsbron 1, 211 20 Malmö redaktionen@ne.se www.ne.se

© NE Nationalencyklopedin AB 2025

Författare: Marie Karlsson och Jesper Sörensson Läromedelsutvecklare: Jesper Sörensson

Grafisk form: Jens Klaive

Grafisk produktion: Arvid Gruvö Wärle och Albina Sjöberg

Illustratör omslag och kapitelvinjetter: Elin Jonsson

Övriga illustrationer: Per Grimberg, Arvid Gruvö Wärle, Jens Klaive och Freepik

Tryckt hos Interak i Polen

Första upplagan, första tryckningen

ISBN 978-91-89915-07-7

MIX

Papper från ansvarsfulla källor FSC ® C015559

!

Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares och studenters begränsade rätt att kopiera för undervisningsändamål enligt Bonus

Copyright Access kopieringsavtal, är förbjuden. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman, t.ex. kommun, eller Bonus Copyright Access. De flesta skolor och högskolor har avtal med Bonus Copyright Access och har därigenom viss kopieringsrätt. Det är lärarens skyldighet att kontrollera att skolan har ett giltigt kopieringsavtal med Bonus Copyright Access. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter och fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till rättsinnehavaren.

Innehåll

Förord

I Haja Matematik 3A fortsätter ditt matematiska äventyr med räven som följeslagare.

Du kommer att lära dig att arbeta med area, att omvandla enheter, att läsa av digitala klockor, mer om de fyra räknesätten och mycket annat.

Välkommen till matematikens värld! Hej!

Det är jag som är räven! Du och jag ska lära oss ännu mer om matematik.

Nu kör vi!

GEOMETRI

Om du vill lägga nytt golv i ditt rum måste du veta

hur många plattor som behövs för att täcka golvet.

I bilden har flickan snart täckt en fjärdedel av golvet.

Hur många fler plattor ska hon lägga ut?

AKTIVITET

Kan du hitta några ytor i klassrummet?

Arbeta med en kompis. Rita och förklara!

Vad är area?

Area är hur stor en yta är. Vilken av rävens mattor i bilden har störst area?

Exempel

Ett sätt att beskriva area är att räkna hur många kvadrater som får plats i

figuren. Varje ruta har ytan 1 kvadrat ( ).

Vilken area har figuren?

Figuren har arean . 6

Fyll i

Varje ruta har ytan 1 kvadrat ( ). Vilka areor har figurerna?

Räkna och jämföra area

Räven ska snart ta sitt morgondopp. Men just nu ligger han och funderar på hur många kvadrater det finns i botten av simbassängen. Kan du hjälpa honom?

Exempel

Varje ruta har ytan 1 kvadrat ( ). Vilken area har figuren?

Figuren har arean . 9

Fyll i

Storleksordna areorna från minst till störst.

Para ihop

Para ihop bråken med rätt bilder.

3 kvadrater

4 kvadrater

5 kvadrater

6 kvadrater

6 kvadrater

7 kvadrater

8 kvadrater 9 kvadrater

Jämför arean av figurerna.

lika stor area som mindre area än större area än

Figur A har figur D.

lika stor area som mindre area än större area än

Figur C har figur E.

lika stor area som mindre area än större area än

Figur B har figur F.

lika stor area som mindre area än större area än

Figur E har figur B.

Vilka figurer har samma area?

Fyll i

Jämför arean av figurerna. Ordna figurerna i storleksordning från minst till störst.

Figur A Figur B Figur C Figur D Figur E

Figur A Figur B Figur C Figur D Figur E Figur F

Rita

Rita tre olika figurer med arean 16 kvadrater.

Rita

Det finns två olika rektanglar som har arean 20 kvadrater och som får plats i rutnätet. Kan du hitta båda? Rita en rektangel i varje ruta.

Ringa in

Vilken av uträkningarna ger arean av rektangeln?

Fyll i

Vilken area har rektanglarna? Använd multiplikation. 9

Fyll i

Vilken area har figurerna?

Tips! Dela upp figuren i två delar.

Använd multiplikation för att hitta arean.

Tips! Använd multiplikation för att hitta arean av hela figuren och plocka sedan bort kvadrater.

Arean är Arean är kvadrater. kvadrater.

Rita

Rita en figur med arean

4 kvadrater och omkretsen 8 kvadratsidor.

Rita en figur med arean 5 kvadrater och omkretsen 12 kvadratsidor.

STATISTIK

Äntligen har snön kommit – dags att åka snowboard!

Diagrammet visar hur djup snön är under vintermånaderna.

Vilken månad står figuren vid? Ungefär hur många centimeter djup är snön där figuren står?

måndag: 4 °C

tisdag: 5 °C

onsdag: 3 °C

torsdag: 10 °C

fredag: 8 °C

(°C)

AKTIVITET

Räven har mätt temperaturen under en hel vecka och har skrivit ner värdena. Hjälp räven att göra ett linjediagram.

Stapeldiagram

Undrar vilken färg som är vanligast på kompisarnas tandborstar?

När du ska göra en undersökning börjar du med att ställa en fråga.

När du fått in svaren gör du en tabell:

Exempel

Gör ett stapeldiagram över antalet tandborstar det finns av varje färg.

Fyll i och ringa in 1

Barnen i en mellanstadieklass fick frågan om de har något husdjur hemma. Resultatet visas i ett diagram. Inget barn har mer än ett husdjur.

katt hund kanin marsvin inget

Hur många elever har inte något husdjur?

Hur många elever går det i klassen? elever. elever. elever.

Hur många elever har husdjur?

Hur många elever har en hund? elever. Vilket husdjur är det minst vanliga i klassen?

katt hund kanin marsvin inget

Fyll i och ringa in 2

Barnen i en mellanstadieklass fick frågan om vilken färg de tycker är finast. Resultatet visas i ett diagram.

Hur många tyckte att rosa var den finaste färgen? elever. elever. Vilken färg tyckte flest elever om?

Hur många elever svarade på frågan?

Vilka färger tyckte fler än fyra elever om?

Fyll i och ringa in 3

Barnen på en skola fick frågan om vilken deras favoritefterrätt var.

Resultatet visas i ett stapeldiagram.

äppelpaj 0 5 10 15 20 25 30

choklad tårta frukt muffin

Hur många elever tyckte bäst om frukt? elever. elever. Vilken efterrätt tyckte 22 elever var bäst?

äppelpaj muffin frukt tårta choklad glass

Vilka efterrätter fick färre än 20 röster?

äppelpaj muffin frukt tårta choklad glass antal glass

Hur många elever tyckte bäst om äppelpaj eller glass?

Fyll i och ringa in 4

Diagrammet visar vilken mat barn och vuxna äter på en restaurang.

Hur många barn åt tacos?

Hur många vuxna var med i undersökningen?

Hur många barn var med i undersökningen? personer. vuxna. barn. barn.

Vilken rätt äts av flest barn?

Hur många åt tacos (vuxna och barn tillsammans)?

Vilka två maträtter äts av flest vuxna och barn tillsammans?

Under simundervisningen räknar fröken hur många bassänglängder barnen har simmat. Gör ett stapeldiagram som visar antalet längder.

Rita 6

Joel får 300 kronor av mormor på födelsedagen att själv köpa presenter för. En månad senare har han gjort av med alla pengarna.

Stapeldiagrammet visar vad Joel har köpt och hur mycket det har kostat.

Men han har glömt att rita in hur mycket boken kostade.

Rita in stapeln som fattas.

Vissa träd kan bli riktigt gamla. I tabellen visas hur gamla några trädsorter kan bli. Använd tabellen för att göra ett stapeldiagram.

ålder (år)

Cirkeldiagram

Räven har sorterat sina byggklossar efter färg.

I ett cirkeldiagram visas delarna som tårtbitar.

Ju större tårtbit, desto större är andelen av en viss färg.

I cirkeldiagrammet ser du att räven har flest gula byggklossar. Vilka byggklossar har räven minst av?

Exempel

Cirkeldiagrammet visar vilka husdjur eleverna i en klass har. Vilka två slags djur är det lika många elever som har?

hund katt marsvin hamster

Sortera och ringa in

Cirkeldiagrammet visar hur mycket tid eleverna i en klass använder datorn för att göra olika saker.

läxor se film

läsa spela

Ordna de olika alternativen från minst tid till mest tid.

läxor se film 1 läsa spela

Ringa in alla påståenden som är sanna.

Att spela, läsa och se film tar tillsammans mer tid än att göra läxor.

Att spela och göra läxor tar tillsammans mer än hälften av tiden.

Att spela tar minst tid.

Att läsa läxor tar mest tid.

Att spela och göra läxor tar tillsammans mer än hälften av tiden.

Ringa in och fyll i

24 elever har valt sitt favorithusdjur. Diagrammet visar resultatet.

hund

katt

kanin hamster

ödla

Vilket husdjur är mest populärt?

hund katt kanin hamster ödla

Vilket husdjur är minst populärt?

hund katt kanin hamster ödla

Hur många tycker bäst om hund?

Hur många tycker bäst om ödla?

Svara som bråk. elever. elever.

Hur stor del av eleverna tycker bäst om följande djur?

Hund: Ödla: Katt: Kanin:

Ringa in och fyll i

24 elever ska åka till Göteborg två dagar på höstlovet för att gå på nöjesparken Liseberg och vetenskapscentret Universeum.

Varje elev får frågan vad de vill göra i Göteborg.

en dag på Liseberg och en dag på Universeum

båda dagarna på Liseberg

båda dagarna på Universeum

vet inte

Vilket alternativ väljer flest elever?

Hur stor del av eleverna vill åka till Liseberg båda dagarna?

Svara som bråk.

Svara som bråk. gul blå rosa grön

Hur stor del av eleverna vill åka till Universeum båda dagarna?

Hur många elever vill vara en dag på Liseberg och en dag på Universeum? elever. elever.

Hur många elever vet inte vad de vill göra?

Ringa in

Tabellen visar hur 24 elever tar sig till skolan. Ringa in det cirkeldiagram som visar samma resultat som tabellen.

sätt att ta sig till skolan antal

går

cyklar

åker tåg

åker buss

åker bil

går

cyklar

åker tåg

åker buss

åker bil

går

cyklar

åker tåg

åker buss

åker bil

åker tåg

åker buss

åker bil

Tabellen visar vad 12 elever åt till lunch. Fyll cirkeldiagrammet så att det stämmer med tabellen.

Tabellen visar vad 15 elever gjorde på rasten. Fyll cirkeldiagrammet så att det stämmer med tabellen.

Linjediagram

måndag tisdag onsdag torsdag fredag lördag söndag

Ett linjediagram kan användas när man vill visa hur något förändras över tid.

På den stående axeln (den som går nedifrån och upp) kan du läsa av temperaturen.

På den liggande axeln (den som går från vänster till höger) kan du läsa av veckodagen.

Exempel Vilken dag var det varmast väder?

måndag tisdag onsdag torsdag fredag lördag söndag

Ringa in och fyll i

En klass säljer kakpaket till klassresan. Linjediagrammet visar hur många kakpaket som såldes varje dag under en vecka.

måndag tisdag onsdag torsdag fredag lördag söndag 0 5 10 15

Vilken dag såldes flest antal kakpaket?

måndag

Vilken dag såldes minst antal kakpaket?

måndag tisdag tisdag onsdag onsdag torsdag torsdag fredag fredag lördag lördag söndag söndag

Hur många kakpaket såldes på torsdagen? kakpaket. kakpaket. antal

Hur många kakpaket såldes under hela veckan?

Ringa in och fyll i

I linjediagrammet visas hur många kakor, läsk och bullar som såldes i skolcafeterian varje dag under en vecka.

antal

0 5 10 15 20 måndag tisdag onsdag torsdag fredag

kakor läsk

bullar

Hur många bullar såldes under fredagen?

Hur många kakor såldes under torsdagen? stycken. läsk. kakpaket. kakor.

Hur många läsk såldes under torsdagen?

Hur många kakor, läsk och bullar såldes totalt under fredagen?

Vilken dag såldes det mest kakor?

måndag tisdag onsdag torsdag fredag

Rita

Erik har mätt temperaturen under en vecka och ska göra ett linjediagram.

veckodag måndag tisdag onsdag torsdag fredag

temperatur (°C) 7 5 1 2 3

Hjälp honom att göra diagrammet!

temperatur (°C) 0 5 10 måndag tisdag onsdag torsdag fredag